De antwoorden van de Nationale Wetenschapsquiz 2011

Op deze pagina vind je de antwoorden van de Nationale Wetenschapsquiz 2011. Ook dit jaar weer georganiseerd door de VPRO en NWO.

Vraag 1

Na het inschenken van de drank stijgen champagnebelletjes sneller op dan bierbelletjes van dezelfde grootte. Hoe komt dat?
A) Door de hogere viscositeit van het bier
B) Doordat bierbelletjes bij het opstijgen 'beplakt' raken met eiwitten waardoor ze een hogere weerstand ondervinden
C) Door de hogere gasdruk in champagnebelletjes waardoor de opwaartse kracht groter is
 

Het juiste antwoord is B. Doordat bierbelletjes bij het opstijgen ‘beplakt’ raken met eiwitten waardoor ze een hogere weerstand ondervinden.

De viscositeit of stroperigheid van champagne en bier verschilt nauwelijks van elkaar (voor wie het wil weten: 1,48 1e-3 kg/(m*s) voor champagne en 1,57 1e-3 kg/(m*s) voor bier) en kan geen verklaring zijn voor het snelheidsverschil in de belletjes. Antwoord A valt dus al af.

De hogere koolzuurgasdruk heeft nauwelijks effect op de opwaartse kracht van de belletjes en daarmee is C dus ook fout. Sterker nog een hogere gasdruk in de belletjes betekent een hogere dichtheid, waarmee de bel zwaarder zou zijn en dit effect werkt dus zelfs de andere kant op. De gasdruk in champagne, die drie keer hoger kan zijn dan in bier, heeft wel invloed op de groeisnelheid van de belletjes en daar zit de crux.

Opgeloste eiwitten, die in zowel champagne als bier zitten, verzamelen zich op de rand van de belletjes. Bij champagne ‘groeien’ de bellen zo snel dat de eiwitten moeilijk een goede laag kunnen vormen. Doordat bierbelletjes veel trager groeien, kunnen de eiwitten zich hier wel makkelijk aan de buitenkant van de bel verzamelen’. Ze vormen een soort laagje om de bel heen. Het is dan eigenlijk niet meer echt een bel, maar meer een soort eiwitballetje. Het resultaat is dat een bierbel als een hard balletje door het bier heen moet ploegen en daardoor langzamer opstijgt.

Er zitten trouwens ook minder eiwitten in champagne dan in bier en dit helpt ook in het sneller laten gaan van de champagnebubbels. Je kunt in ieder geval, als je heel nauwkeurig het snelheidsprofiel van bierbelletjes bekijkt, zien dat de beweging van de bierbelletjes heel erg lijkt op een standaard grafiek voor de beweging van rigide bolletjes door een vloeistof.

vraag 2

De meeste olympische zwembaden zijn 3 meter diep. Wat gebeurt er met de zwemtijden van de verschillende deelnemers tijdens een olympische sprintwedstrijd als er gezwommen wordt in een bad van maar 1,5 meter diep?
A) De zwemtijden gaan allemaal evenveel omhoog
B) De zwemtijden komen verder uit elkaar te liggen
C) De zwemtijden komen dichter bij elkaar te liggen
 

Het goede antwoord is C. De zwemtijden komen dichter bij elkaar te liggen.
Wanneer water langs een voorwerp (in dit geval een zwemmer) stroomt, ontstaat er een patroon van drukverschillen in het water. Als een zwemmer in een ondiep zwembad zwemt, wordt dit patroon verstoord door de bodem en herschikt het zich. Dit merkt de zwemmer als extra weerstand. Hoe sneller een zwemmer zwemt, hoe groter dit patroon wordt. Dit betekent dat de snelste zwemmers meer weerstand ondervinden in ondiepe zwembaden. Hun zwemsnelheid zal in verhouding dus iets meer afnemen dan die van de minder snelle deelnemers. De zwemtijden komen hierdoor dichter bij elkaar te liggen.
Recreatieve zwemmers zwemmen overigens te langzaam om iets van deze extra weerstand in ondiepe zwembaden te merken. Voor de liefhebbers valt een en ander te berekenen met het Froudedieptegetal.

William Froude

Froude
F=v / (de wortel van (g*h)) Waar F het Froudedieptegetal is en dit is een dimensieloze getal, v de snelheid in meters per seconde, g is de valversnelling in meters per seconde kwadraat en h is de diepte van het water in meters. Het wereldrecord zwemmen staat op naam van Roland Mark Schoeman, die de korte baan 50 meter vrije slag in 20,30 seconde zwom.

Dat betekent dat hij een gemiddelde snelheid had van 2,463 meter per seconde. Wanneer het Froudedieptegetal een waarde van 0,6 heeft, gaat de weerstand toenemen voor de zwemmers. De valversnelling is 9,81 meter per seconde kwadraat en hiermee kunnen we de hoogte uitrekenen die hoort bij een Froudedieptegetal van 0,6.

h=((v/F)^2)/g geeft dan een diepte van ongeveer 1,72 meter. Met deze diepte, en ondieper, ondervindt Roland meer en meer weerstand. Omdat de weerstand afhankelijk is van de snelheid, betekent dat langzamere zwemmers minder last hebben van deze golfweerstand.

Weerstand in de natuurkunde is trouwens bijna altijd snelheidsafhankelijk en ook met die gedachtegang had deze vraag opgelost kunnen worden of in ieder geval een stap in de goede richting kunnen wijzen. Op Mars zou Roland Schoeman overigens een zwembad van vier en een halve meter diep nodig hebben omdat de valversnelling daar veel geringer is.

vraag 3

Je kunt bij Facebook heel goed zien hoeveel vrienden jouw vrienden hebben. Hebben mensen op Facebook gemiddeld net zoveel vrienden als hún vrienden?
A) Ja
B) Nee, gemiddeld hebben hun vrienden meer vrienden dan zij
C) Nee, gemiddeld hebben hun vrienden minder vrienden dan zij
 

Het goede antwoord is B. Nee, gemiddeld hebben hun vrienden meer vrienden dan zij.
Als iedereen op Facebook exact even veel vrienden heeft, dan is het gemiddeld aantal vrienden van iedereen gelijk. Echter, niet iedereen heeft even veel vrienden. Voor de meerderheid geldt dan dat jouw vrienden gemiddeld meer vrienden hebben dan jij. Dit verschijnsel heet de vriendschapsparadox, in 1991 geformuleerd door de Amerikaanse socioloog Scott L. Feld. De kans is groot dat jij vrienden bent met iemand die heel veel vrienden heeft. Stel je voor dat iemand tienduizend vrienden heeft, dan zullen er in ieder geval tienduizend mensen zijn die een vriend hebben die heel populair is. Zo’n populaire persoon trekt het gemiddelde enorm omhoog: al zijn tienduizend vrienden op Facebook hebben immers een vriend die tienduizend vrienden heeft. Dit geldt overigens voor alle sociale netwerken en niet alleen voor Facebook.

Een vriendengroep van elf man en hun vriendschappen

Een simpel voorbeeldje ter illustratie, dit is uiteraard geen bewijs, maar je ziet dan duidelijk hoe het werkt. In bovenstaand figuur zitten elf vrienden: Arend, Bert, Cor… enz. Als ze in het schema verbonden zijn met een lijntje, kennen ze elkaar. Het gaat nu om het gemiddelde aantal vrienden van vrienden. Dus bij elk persoon gaan we kijken hoeveel vrienden hun vrienden gemiddeld hebben.

De tabel met daarin de elf vrienden, hoeveel vrienden elk persoon heeft, hoeveel vrienden die vrienden in totaal hebben en rechts daarvan het gemiddelde. Wanneer de kleur groen is, betekent dat het gemiddelde aantal vrienden van vrienden hoger is dan het aantal vrienden van het persoon zelf. Deze zinnen worden er niet makkelijker op.

Laten we het eens stap voor stap doen met een tabel. Arend heeft bijvoorbeeld 2 vrienden. namelijk Bert en Eduard. Dat is te zien in de tabel. Daarnaast staat in een kolom hoeveel vrienden de vrienden van elke persoon hebben. Dus hoeveel vrienden Bert (heeft zelf drie vrienden) en Eduard (heeft zelf acht vrienden) samen hebben. Dat geeft een totaal aantal vrienden van vrienden bij Arend van 11. Dan kunnen we uitrekenen hoeveel vrienden de vrienden van elke persoon gemiddeld hebben. A heeft bijvoorbeeld 2 vrienden die samen 11 vrienden hebben, dus gemiddeld 5½ vriend per persoon. Zo kunnen we dat voor iedereen doen en wanneer de kleur groen is, klopt de stelling. De meerderheid heeft dus minder vrienden dan hun vrienden gemiddeld hebben. Je kunt hier mooi zien dat bijvoorbeeld Eduard veel vrienden heeft die het gemiddelde verhogen, en dat ook nog eens bij 8 mensen doet.

Dit effect komt ook voor als je een onderzoek zou doen naar of het druk was op het strand. Als je dat met vragenlijsten doet, zul je zien dat het gemiddeld drukker op het strand lijkt, dan het eigenlijk objectief gezien is. Immers als er drie mensen op het strand zijn, zullen er maar drie mensen zeggen dat het rustig was. Als er op een hele rare dag ineens een miljoen mensen zijn, zullen er een miljoen mensen zeggen dat het druk was op het strand. Zo is je statistiek vertekend. Kijk hier voor meer uitleg over de vriendschapsparadox.

vraag 4

Je druppelt voorzichtig een waterdruppel van 1 millimeter groot op een metalen plaat waarvan de temperatuur ver onder het vriespunt ligt. Wat is de vorm van de ijsdruppel die zal ontstaan?
A) De druppel krijgt een perfecte bolle bovenkant
B) De druppel vloeit plat uit en bevriest dan als een soort pannenkoek
C) De druppel krijgt een spitse bovenkant
 

Het goede antwoord is C. De druppel krijgt een spitse bovenkant.
Wanneer je voorzichtig met een injectiespuit een miniem druppeltje water op een koude plaat druppelt, zie je dat het een perfecte bolvorm heeft. Het druppeltje is zo klein, dat de zwaartekracht er geen vat op heeft. Maar deze vorm blijft niet rond. Een merkwaardige eigenschap van water is namelijk dat het uitzet wanneer het bevriest. Langzaam zie je het druppeltje van beneden naar boven bevriezen. De ijslaag, die van onder naar boven aangroeit in de druppel, drijft het nog onbevroren water in het nauw. Het nog onbevroren water behoudt een beetje een bolvorm door de oppervlaktespanning en door het uitzetten van het bolvormige 'reservoir' water eindigt de bevriezing van de druppel uiteindelijk in een vlijmscherpe punt.

En onze vrienden van de Universiteit Twente die dit druppelraadsel hebben opgelost, hebben al diverse prijzen gekregen voor hun adembenemend mooie filmpjes. Deze gaat over het druppeleffect en is nog erg recent. Ook cutting edge wetenschap bij de Nationale Wetenschapsquiz.

vraag 5

Een gps-satelliet wordt vlak voor zijn lancering altijd zo ingesteld dat de interne klok net een fractie langzamer loopt dan klokken op aarde. Waarom doet men dat?
A) Om te compenseren voor de hoge snelheid van de satelliet
B) Om te compenseren voor de veranderde zwaartekracht op de satelliet
C) Om te compenseren voor de lage temperatuur van de satelliet
 

Het goede antwoord is B. Om te compenseren voor de veranderde zwaartekracht op de satelliet.
Gps-satellieten vliegen om de aarde heen om onze navigatiesystemen precies te vertellen waar ze zijn. Vier satellieten zijn nodig voor een goede plaatsbepaling. De afstand tot die satellieten wordt bepaald aan de hand van de tijd dat een radiosignaal erover doet om van de satelliet naar de ontvanger te komen. Daar hebben we boven en beneden extreem nauwkeurige klokken voor nodig die precies gelijk moeten lopen.

Gps-satellieten hebben echter met hun klokken last van twee verschijnselen. Ze vliegen met een grote snelheid om de aarde heen, én ze staan zo ver van het midden van de aarde af dat ze meetbaar minder last hebben van de zwaartekracht. De tijd gaat langzamer voor voorwerpen die snel bewegen en de tijd gaat langzamer voor voorwerpen die meer zwaartekracht voelen. Dat klinkt raar, maar zo werkt de natuur. Dit is een vaststaand feit dat al decennialang in elk mogelijk experiment wordt bevestigd en een van de twee belangrijkste zuilen waarop de moderne natuurkunde rust.

Met behulp van de relativiteitstheorie van Einstein is die klokvertraging of klokversnelling keurig te berekenen. De klok van een gps-satelliet zal 7 miljoenste seconde per dag langzamer gaan lopen door zijn hoge snelheid. Maar omdat een gps-satelliet ruim twintigduizend kilometer boven de aarde vliegt en dus minder zwaartekracht voelt, zal zijn klok 46 miljoenste seconde per dag sneller lopen dan toen hij nog op aarde stond. Als je deze effecten bij elkaar optelt, blijkt dat de klok in de satellietbaan 39 miljoenste seconde per dag sneller gaat lopen. Vlak voor de lancering zal de klok dus langzamer gezet moeten worden.

Een redelijk acceptabele introductie in relativiteit en tijdsvertraging (tijdsdilatatie met een mooi woord) staat hier. Er is zeker nog wat op aan te merken, maar voor een eerste introductie kan dit misschien leuk zijn om te kijken.

vraag 6

Je hebt je shirt binnenstebuiten aan en je handen zijn aan elkaar vastgebonden met handboeien. Is het mogelijk om je shirt goed te krijgen zonder je handen los te maken?
A) Ja, dat kan, na wat moeite zit je shirt weer goed
B) Nee, dat kan niet want je shirt eindigt ondersteboven
C) Nee, dat kan niet want je shirt eindigt achterstevoren
 

Het goede antwoord is A. Ja dat kan, na wat moeite zit je shirt weer goed.
Wat je moet doen is je shirt over je hoofd heen uittrekken. Het shirt zit nu goed om je handen omdat het eerst binnenstebuiten zat. Als je het shirt nu aan zou trekken, zou het weer binnenstebuiten zitten. Om dat te voorkomen moet je het shirt eerst opnieuw binnenstebuiten zien te krijgen. Dit kun je doen door met wat moeite je shirt in zijn geheel door één van de mouwen te trekken waardoor het binnenstebuiten om je handen komt te zitten. Als je het shirt nu weer aantrekt, zit het goed. Gelukt! Je hebt je shirt goed aan gekregen met je handen vastgebonden.

Een bekend topologisch voorwerp: een Moebiusstrip. Simpel zelf te maken en heeft alleen maar een onderkant (of bovenkant, maar niet allebei)

Hierboven staat de Moebiusstrip die slechts één kant heeft. Het kan nog gekker, er bestaat ook een drie dimensionaal voorwerp waar je formeel niet links en rechts op kan definiëren. Het heet een Kleinfles. In drie dimensies is er wel een probleem, de fles moet ergens door zichzelf heen, zoals je in onderstaand filmpje kan zien. In vier ruimtelijke dimensies hoeft dat niet. Precies dit soort onvoorstelbare onderwerpen behelst de topologie.

Nog een leuke Limerick hierover:
   A mathematician named Klein
   Thought the Möbius band was divine.
   Said he: "If you glue
   The edges of two,
   You'll get a weird bottle like mine."

vraag 7

Het is alsof bomen weten waar andere bomen staan. Hoe komt het dat volwassen bomen elkaar niet verdrukken of met hun takken tegen elkaar aan staan?
A) Ze detecteren signaalstoffen die de buurbomen via hun wortels afgeven aan het grondwater
B) Ze detecteren het lichtspectrum dat van hun buurbomen afkomt
C) Ze detecteren de zuurstof die door hun buurbomen via fotosynthese wordt geproduceerd
 

Het goede antwoord is B. Ze detecteren het lichtspectrum dat van hun buurbomen afkomt.
Wit zonlicht bestaat uit verschillende kleuren licht. Dit kun je zien als je naar een regenboog kijkt. Als wit licht een boomblad bereikt, worden sommige kleuren licht teruggekaatst en andere opgenomen. De kleuren die in het blad worden opgenomen, worden gebruikt als energiebron voor de plant. Hierdoor verliezen die kleuren wat energie waardoor de kleur een beetje verandert.

Dit veranderde licht vervolgt weer zijn weg uit het boomblad en hierdoor is de samenstelling van het witte licht onder een boom anders dan boven de boom. Andere bomen kunnen via hun bladeren dit veranderde licht detecteren met behulp van speciale eiwitten. Deze eiwitten worden bij verschillende kleursamenstellingen al dan niet ‘geactiveerd’ en beïnvloeden de groei. Een andere kleurverhouding in het licht resulteert in een kleiner aantal actieve groei-eiwitten waardoor de groei minder wordt in de richting van het veranderde licht.

Het kleurenspectrum van ultraviolet, via zichtbaar licht, naar infrarood licht.

vraag 8

Er bestaat een vrij recent ontdekt ontladingsverschijnsel boven de wolken, dat vernoemd is naar een wezen uit een toneelstuk van:
A) Sophokles
B) Shakespeare
C) Goethe
 

Het goede antwoord is B. Shakespeare.
Een ‘sprite’, want daar hebben we het over, is het Engelse woord voor een klein, mysterieus en magisch wezentje. Een mooie naam voor een ‘gloeiend’ ontladingsverschijnsel boven de wolken dat pas in 1989 voor het eerst werd vastgelegd. David Sentman is de man die dit verschijnsel een naam heeft gegeven.

In de natuurkunde worden vaak beschrijvende namen gebruikt voor een nieuw fenomeen. Maar omdat nog niemand wist wat dit verschijnsel precies was, wilde Sentman geen naam geven die onderzoekers misschien op het verkeerde been zou zetten. Dus heeft hij, samen met een goede vriendin en gewapend met een woordenboek, urenlang naar mooie woorden gezocht. Uiteindelijk kwamen ze uit op het woord ‘sprite’ waarbij hij meteen moest denken aan Puck, een sprite uit A Midsummer Night´s Dream van Shakespeare.

David Sentman was de man die Sprites hun naam gaf

Aanvankelijk was de natuurkundige gemeenschap niet zo gelukkig met deze naam, vertelt Sentman ons, en werd er in diverse publicaties druk gediscussieerd of deze naam wel acceptabel was. Grappig genoeg; juist doordat er zoveel over gepraat werd, werd de naam gemeengoed voor het fenomeen. Het bleef hangen door de kritieken. In het Wikipedia-artikel over sprites staat dat Sentman de naam aan Puck heeft ontleend en het was nog behoorlijk lastig om dat opgeschreven te krijgen. Hij zelf heeft deze pagina gemaakt en Wikipedia vereist dat zoveel mogelijk informatie afkomstig is van geschreven bronnen. De wonderlijke discussie ontstond toen dat hij aan moest geven dat het nergens opgeschreven is, maar dat hij degene was die de naam bedacht heeft en dus zeker weet dat het waar is.

Meer sprites

vraag 9

Op Groenland ligt ongeveer 2,9 miljoen km3 ijs. Stel dat al dat ijs smelt en zich onmiddellijk verdeelt over het hele oceaanoppervlak. Hoeveel meter zeespiegelstijging zou dit aan de Nederlandse kust veroorzaken?
A) Er verandert niets
B) Tussen de 2 en 3 meter
C) Tussen de 7 en 8 meter
 

Het goede antwoord is B. Tussen de 2 en 3 meter.
Er ligt echt heel veel ijs op Groenland! Volgens het IPCC zo´n 2.900.000.000.000.000.000 dm3. Als al dit ijs zou smelten en je rekening houdt met het dichtheidsverschil tussen zoet ijs en zout water (hier gaan we uit van 918 kg/m3 voor ijs en 1028 kg/m3 voor water), kom je uit op een stijging van het zee-oppervlak van iets meer dan 7 meter.

Uitgangswaardes kunnen verschillen vandaar dat we geen exacte waardes opgeschreven hebben in ons antwoord. Je kunt uitrekenen hoeveel dit volume ijs aan watervolume oplevert. Als je dat vervolgens deelt door het oppervlak van de wereldzeeen (362000000 km2) dan hou je een hoogte over van 7,15 meter.

Maar je vergeet dan iets heel belangrijks. Er ligt namelijk zo’n bizar grote massa ijs op Groenland dat die zelf een zwaartekrachtsveld heeft. Dit veld trekt het water van de wereldzeeën naar zich toe. Je kunt het een beetje zien als permanente vloed om Groenland. Alsof er een extra maan boven op Groenland ligt die ervoor zorgt dat om het hele land de zeespiegel hoger wordt. Nederland ligt dicht genoeg (3000 km) bij Groenland om dat nog te merken. De waterspiegel hier ligt dus eigenlijk ‘te hoog’, doordat Groenland het waterniveau in zijn buurt omhoog trekt. Als het zwaartekrachtsveld ontbreekt doordat al het ijs op Groenland is gesmolten, kan je berekenen dat het waterniveau aan de Nederlandse kust 4½ meter zal dalen. Samen met die 7 meter stijging kom je uit op een stijging van tussen de 2 en 3 meter.

Dit is de formule om uit te rekenen wat het effect van de zwaartekracht is op de zeespiegelstijging

Voor wie het graag zelf zou willen uitrekenen is hier het recept. Eerst bereken je wat het effect van de zwaartekracht van de aarde is, en vervolgens verzin je een puntbron ergens bovenop de aarde die ook een zwaartekrachtsveld heeft. Die zal het waterniveau doen stijgen omdat het water naar zich toe trekt. De preciese afleiding zullen we jullie besparen (dit forum is heel slecht met formules), maar het eindresultaat is dit.

De letter theta die in de bovenstaande formule staat is een maat voor de afstand van Nederland tot Groenland. Het is de hoek (ten opzichte van het midden van de aarde) die zit tussen Groenland en Nederland. Met de afstand van 3000 kilometer is te berekenen dat dit bijna 27 graden is. De rho's met een E en een W eronder zijn de dichtheid van de aarde en het water respectievelijk. Wat er uiteindelijk uitkomt is de verhouding (H) tussen de zeespiegelverandering met gravitatie en zonder gravitatie. Als je de getallen invult komt daar uit dat er een stijging is bij Nederland van 2,59 meter.

vraag 10

Een grijs beeldscherm is gevuld met willekeurig geplaatste zwarte en witte stippen. Op het scherm verschijnt steeds een nieuw beeldje waarbij de stippen iets naar rechts zijn verplaatst. We zien dan de stippen vloeiend naar rechts bewegen. Wat gebeurt er nu met de beweging als we bij elk even beeldje (nummer twee, vier, zes, etc.) de witte stippen zwart maken en de zwarte stippen wit?
A) We zien dezelfde beweging maar sterk versneld
B) We zien geen beweging omdat je hersenen geen eenduidige verplaatsing zien
C) We zien de bewegingsrichting omdraaien
 

Het goede antwoord is C. We zien de bewegingsrichting omdraaien.
Het is voor wetenschappers nog niet duidelijk waarom de mens zo geëvolueerd is dat onze hersenen een bewegingsomkering halen uit een contrastverandering. Je ogen schieten tientallen plaatjes per seconde en elk plaatje wordt door je hersenen vergeleken met het vorige. Kennelijk wordt er niet alleen gekeken of donkere of lichte voorwerpen zijn bewogen, maar worden ook lichte en donkere objecten met elkáár vergeleken. Misschien zit hier nog extra informatie in die de hersenen kunnen gebruiken om beweging beter te zien. Dit effect van bewegingsomkering treedt niet alleen op bij mensen, maar ook bij veel dieren. Er zijn zelfs huisvliegen op heel kleine loopbandjes voor een computerscherm gezet. Die gingen de andere kant op lopen, wanneer ze contrastveranderende stippen te zien kregen. Het lijkt meer dan een optische illusie te zijn en echt verband te houden met hoe dieren en mensen beweging zien.

Hoe contrastveranderingen nog meer grappige effecten opleveren bij beweging is hier te zien. En hier kan je lezen over het experiment dat keek of vliegen ook last hebben van dit fenomeen. Wie meer wil weten, moet zoeken naar reverse phi motion, want zo heet dit.
 

vraag 11

Je hebt de keuze om voor het eerst op een ouderwetse hoge bi (vélocipède) of op een moderne ligfiets te rijden. Op welke van deze twee fietsen kun je het makkelijkst je evenwicht bewaren?
A) De hoge bi
B) De ligfiets
C) Maakt niet uit, op beide is het even moeilijk
 

Het goede antwoord is A. De hoge bi.
Je kunt het balanceren op een fiets het beste vergelijken met een omgekeerde slinger. Bij een slinger is de tijd waarin de slinger heen en weer gaat alleen afhankelijk van de lengte van het touw. Als het touw lang is, beweegt het gewicht onderaan langzamer dan als het kort is. Omgekeerd werkt dit ook zo met een stok die je op je hand balanceert. Een lange stok beweegt een stuk rustiger. Het is dus veel makkelijker om met je hand de nodige correcties uit te voeren die de stok midden boven je hand houden. Een korte stok beweegt zo snel dat je te weinig tijd hebt om te corrigeren. Zo is het ook bij de lage ligfiets: correcties moeten (te) snel worden uitgevoerd. Een hoge bi is makkelijker in evenwicht te houden dan de lage ligfiets doordat je veel meer tijd hebt om te reageren.

Een simpele benadering zegt dat de karakteristieke tijd van een slinger ongeveer de wortel is uit de lengte gedeeld door vijftien. Op deze manier is de lengte te berekenen waarop je reactietijd niet meer toereikend is.

vraag 12

Een 35-jarige man transplanteert schaamhaar naar zijn hoofd om de snel oprukkende kaalheid, die in zijn familie veel voorkomt, te bestrijden. Hoe ziet hij er tien jaar later uit?
A) Kaal: het schaamhaar valt net als het hoofdhaar uit
B) Behaard: het schaamhaar zit er nog maar de kans op krullen is heel groot
C) Behaard: het schaamhaar zit er nog en heeft vorm en kleur van het hoofdhaar overgenomen
 

Dihydrotestosteron

Het goede antwoord is B. Behaard: het schaamhaar zit er nog maar de kans op krullen is heel groot.
Niet de omstandigheden op de hoofdhuid, maar de genetica van het getransplanteerde haarzakje bepaalt hoe de haar groeit. Schaamhaar blijft schaamhaar, ook op het hoofd: het behoudt zijn vorm en kleur én het valt niet uit. Bij mannen met erfelijke kaalheid hebben de hoofdharen een genetische overgevoeligheid voor het hormoon dihydrotestosteron (DHT), dat uit testosteron ontstaat. DHT laat de haarzakjes uiteindelijk verschrompelen. Schaamhaar heeft deze genetische overgevoeligheid niet, dus het getransplanteerde haar blijft groeien, maar de kans op krullen is wel vrij groot.

Saturday Night Live parodie op haartransplantatie reclame
Wij moesten wel erg lachen om dit filmpje van Saturday Night Live. Het gaat om schaamhaartransplantaties.

vraag 13

Als je een theedoek nat maakt, wordt hij donkerder van kleur. Laat je hem drogen dan wordt hij weer lichter. Wat veroorzaakt deze kleurverandering?
A) Het water fungeert als een soort glasvezel waardoor het licht diep doordringt in het materiaal
B) Doordat de brekingsindex van water dicht bij die van textiel ligt neemt de verstrooiing af
C) Water absorbeert meer rood en groen licht dan textiel
 

Verstrooiing en buiging van licht door verschillende brekingsindices

Het goede antwoord is B. Doordat de brekingsindex van water dicht bij die van textiel ligt neemt de verstrooiing af.
Hoe licht of donker een voorwerp eruitziet, wordt bepaald door de hoeveelheid licht die verstrooid wordt door het voorwerp. Hoe meer verstrooiing, hoe lichter het voorwerp lijkt. De mate van verstrooiing hangt onder andere af van het verschil in lichtsnelheid tussen de omgeving en het voorwerp. In vacuüm is de lichtsnelheid altijd constant, maar in bijvoorbeeld textiel is die veel langzamer dan in lucht. Wanneer er water om de textielvezels zit, is het verschil in lichtsnelheid tussen de omgeving (namelijk het water) en de vezels een stuk kleiner. Hierdoor wordt er minder verstrooid en is het voorwerp donkerder. Een maat voor de lichtsnelheid in een voorwerp is de brekingsindex. De brekingsindex van water en textiel liggen dicht bij elkaar, vandaar dat een natte theedoek donkerder van kleur is.

 

Antwoord A dan?
Misschien denken mensen dat water wel degelijk als glasvezel kan dienen omdat ze wel eens een laserstraal meegevoerd hebben zien worden door een waterstraal. Dat is zeker waar, maar dat is hier niet de oorzaak en antwoord A is dus fout. In een glasvezel wordt het licht opgesloten door interne reflectie, waardoor het licht de lengterichting van de perfect cilindervormige glasvezel volgt, ook als deze een beetje gebogen is. Een waterstraal kan ook licht geleiden omdat de straal net als een glasvezel vrijwel perfect cilindervormig is, en het gereflecteerde licht steeds in de straal blijft. Dit is een eigenschap van de cilindervorm, niet van het water. Het water in een natte theedoek is verdeeld tussen het weefsel van de theedoek, en is niet cilindervormig. Gereflecteerd licht aan het onregelmatig gevormde oppervlak blijft daardoor niet opgesloten.

vraag 14

Je hebt drie doosjes met bonbons. In het ene zitten twee witte bonbons, in het andere zitten twee pure bonbons en in het derde doosje zitten een pure en een witte bonbon. Je kiest willekeurig één van de drie doosjes en pakt daaruit ook weer willekeurig één van de twee bonbons. Die bonbon is wit. Wat is nu de kans dat de andere bonbon in het gekozen doosje ook wit is?
A) 1/3
B) 1/2
C) 2/3
 

Het goede antwoord is C. 2/3.
Deze vraag is een toepassing van de beroemde paradox van Joseph Bertrand. Hij wilde aantonen hoe belangrijk het is om op een goede manier te tellen. Het juiste antwoord is 2/3. Er zijn drie mogelijkheden om aan een witte bonbon te komen. Het doosje met de twee pure bonbons kan namelijk meteen vergeten worden, daaruit kan je geen witte bonbon hebben gepakt.

1. Je pakt het doosje met één witte en één pure bonbon en pakt daaruit de witte.
2. Je pakt het doosje met twee witte bonbons en pakt daaruit de linkerbonbon.
3. Je pakt het doosje met twee witte bonbons en pakt daaruit de rechterbonbon.

Bij twee van de drie mogelijkheden is de volgende bonbon dus ook wit.

vraag 15

Een schip dat drinkwater vervoert ligt te wachten in een grote zeesluis. Door een gat in het schip stroomt zeewater het schip in. Om te voorkomen dat het schip gaat zinken, pompt de bemanning het drinkwater de sluis in. Er stroomt net zoveel water het schip in, als de bemanning wegpompt. Het waterniveau in de sluis:
A) Stijgt
B) Daalt
C) Blijft gelijk
 

Het goede antwoord is A. Stijgt.
Zeewater heeft een hogere dichtheid (1030 g/l) dan zoet water (1000 g/l). De dichtheid bepaalt het drijfvermogen: hoe hoger de dichtheid, hoe makkelijker iets blijft drijven. Het zoute water in de sluis wordt vermengd met het zoete water uit het schip. Hierdoor wordt de dichtheid van het water in de sluis lager en daarmee neemt dus ook het drijfvermogen af. Verder wordt door het wegpompen, het drinkwater in het schip geleidelijk vervangen door zeewater. Daardoor neemt de massa van het schip iets toe. Het schip wordt dus zwaarder en het drijfvermogen van het water in de sluis neemt af. Beide effecten hebben een negatieve impact op de diepgang van het schip: het schip komt dieper te liggen waardoor het waterpeil in de sluis stijgt.