De benoeming is bekendgemaakt door de nieuwe leiding van de Biënale. Müller was van 1989 tot 1991 directeur van het Internationaal Filmfestival Rotterdam.
In Venetië volgt hij de Zwitser Moritz de Hadeln op, die begin dit jaar vertrok na verwijten dat hij te weinig oog had voor Italiaanse films. Minister van Cultuur Giuliano Urbani had zelf de regie in diens vertrek. Het oude bestuur wilde dat De Hadeln bleef.
Dat zijn contract niet werd verlengd, beschouwden Italiaanse media als een poging van premier Berlusconi om op culturele sleutelposities gelijkgestemden aan te stellen.
Müller (50) leidde naast Rotterdam ook festivals in Pesaro en Locarno. Hij werkte ook als producent, onder meer voor de Benetton Group. Zijn naam werd al snel genoemd, toen De Hadeln moest vertrekken. Hij betitelde toen zijn mogelijke aanstelling als de 'eervolste betrekking die een Italiaanse festivalman kan vervullen'.