Annakin begon zijn filmcarrière in de jaren ´40 met het maken van oorlogsdocumentaires, nadat hij gewond raakte tijdens de bombardementen op Londen in het begin van de Tweede Wereldoorlog. Zijn speelfilmdebuut  was Holiday Camp (1947). In datzelfde jaar brak hij door met zijn speelfilms over de familie The Hugget, een arbeidersfamilie in het na‐oorlogse Engeland. Hierna maakte hij nog ruim een half eeuw lang heel uiteenlopende fictiefilms.

Annakins bekendste films regisseerde hij in de jaren ´60: de Disney avonturenfilm The Swiss Family Robinson (1960), de komedie Monte Carlo or Bust ! (1969) en de oorlogsfilms The Longest Day  (1962) en Battle of the Bulge (1965 ). Voor zijn komedie Those Magnificant Men in Their Flying Machine or How I Flew from London to Paris in 11 Minutes ontving Annakin in 1966 een Oscanominatie voor het beste script.

Annakin onderhield een nauwe samenwerking met Walt Disney. In 1952 regisseerde hij voor  Disney The Story of Robin Hood and his Merrie Men, waarna films volgden zoals The Sword and the Rose (1953) en Disney televisieseries in de jaren ´50 en ´60. In 1988 bewerkte Annakin het boek over het stoerste meisje ter wereld tot een film, The New Adventures of Pippi Longstocking.

Het einde van zijn laatste film heeft Annakin niet kunnen meemaken. De film Genghis Khan: The Story of a Lifetime, over de gelijknamige Mongoosle heerser, zit momenteel in postproductie.

Annakin stierf op dezelfde dag als cameraman Jack Cardiff, met wie hij samenwerkte aan de film The Fifth Musketeer (1979).