Na een comfortabele start als scholier en als student Politics, Philosophy and Economics aan de Universiteit van Oxford strandde de jonge Marsh vanwege mentale problemen. Hij werd portier in een ziekenhuis en nam de tijd om over zijn toekomst na te denken.
Die toekomst werd een medicijnenstudie aan de Royal Free Medical School in Londen. Zijn bestemming vond hij in de hersenchirurgie, een vakgebied van hoge risico’s en bijbehorende sterftecijfers. Marsh opereerde patiënten vaak terwijl ze bij bewustzijn waren. Zo kon hij direct de effecten van zijn handelingen waarnemen.
Sinds 1992 is Marsh betrokken bij de ontwikkeling van de gezondheidszorg in Oekraïne. Samen met Oekraïense artsen hielp hij de gezondheidszorg in het land zich te ontwikkelen, nadat deze na de val van de Sovjetunie in het slop geraakt was.
Over die betrokkenheid bij de Oekraïense ziekenzorg werd in 2007 de documentaire The English Surgeon gemaakt, die later een Emmy won. Marsh bezoekt het land nog regelmatig en toen in februari 2022 de eerste bommen op Kiyv vielen, zat Marsh in een schuilkelder onder het Centraal Station van de stad.
In 2014 publiceerde Marsh zijn memoires Do No Harm (Bekentenissen van een hersenchirurg). Een indringend boek over een lange carrière van successen, maar ook over het omringd zijn door dood en verdriet. Het boek werd een internationale bestseller die in meer dan dertig talen werd vertaald.
In 2017 volgde Admissions. Life as a Brain Surgeon. Ons bewuste zelf drijft op 'het oppervlak van de onpeilbare, elektrochemische zee van het brein', schrijft hij. Maar in plaats van een steeds beter begrip van dat brein, hebben zijn vele jaren als hersenchirurg Marsh er eerder toe gebracht zich neer te leggen bij het mysterie en de kwetsbaarheid van de menselijke natuur.
In 2021 maakte Marsh bekend aan prostaatkanker te lijden. De dokter werd patiënt, maar bleef vooral schrijver. In zijn boek And Finally, Matters of Life and Death, dat in 2022 verscheen, verhaalt hij over die transitie.
Femke van der Laan spreekt Marsh in zijn huis in Wimbledon, Londen, waar de gepensioneerde Marsh graag meubels maakt en bijen houdt.